【題目】如圖,用同樣規(guī)格黑、白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,觀察下列圖形并解答有關(guān)問題。

(1)按以上的規(guī)律依次鋪下去,鋪設(shè)第4個長方形地面共用 塊黑瓷磚。

(2)假如鋪某一塊類似的長方形地面共用了72塊瓷磚,那么它是第 塊長方形地面。

(3)若白瓷磚每塊4元,黑瓷磚每塊3元,在問題(2)中共需花多少錢購買瓷磚?

(4)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請說明理由。

【答案】(1)20

(2)6

(3)246元

(4)不存在。當(dāng)相等的時(shí)候,所求出的n值不是整數(shù),所以不可能。

【解析】

(1)4×5=20(塊)

(2)(n+2)(n+3)=72 解得:n=6

(3)黑瓷磚塊數(shù)=6×7=42(塊)

白瓷磚塊數(shù)=4×6+6=30(塊)

42×3+30×4=126+120=246(元)

答:共需花246元買瓷磚。

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