Question

4．快樂小學四、五、六年級共有1230名學生，已知六年級學生的$\frac{1}{2}$等于五年級學生的$\frac{2}{5}$，也等于四年級學生的$\frac{3}{7}$，這三個年級各有多少名學生？

Answer 1

分析 設六年級有學生x人，則五年級有學生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$人，四年級有學生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$人，然后根據(jù)關系式“四年級學生的人數(shù)+五年級學生的人數(shù)+六年級學生的人數(shù)=1230”列方程解答即可．

解答 解：設六年級有學生x人，則五年級有學生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$人，四年級有學生$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$人，則：
x+$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$+$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$=1230
        $\frac{7}{6}$x+$\frac{5}{4}$x+x=1230
               x=360
五年級有學生：$\frac{1}{2}$x÷$\frac{2}{5}$=360×$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{5}$=450（人）；
四年級有學生：$\frac{1}{2}$x÷$\frac{3}{7}$=360×$\frac{1}{2}$÷$\frac{3}{7}$=420（人）；
答：四年級有學生420人，五年級有學生450人，六年級有學生360人．

點評 因為題中的兩個分率和問題都與六年級學生的人數(shù)有關，所以確定六年級學生的人數(shù)為中間量，設為未知數(shù)x，然后把四、五年級學生的人數(shù)用未知數(shù)x表示出來，再根據(jù)“三個年級的總人數(shù)和是1230人”列方程解答即可．