Question

6支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，即每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)．每場(chǎng)比賽勝者得3分，負(fù)者得0分，平局各得1分．現(xiàn)在比賽已進(jìn)行了4輪，即每隊(duì)都已與4個(gè)隊(duì)比賽過(guò)，各隊(duì)已賽4場(chǎng)的得分之和互不相同．已知總得分居第三位的隊(duì)共得7分，并且有4場(chǎng)球踢成平局，那么總得分居第五位的隊(duì)最多可得多少分？最少可得多少分？

Answer 1

分析：因?yàn)槊筷?duì)都賽四場(chǎng)，每場(chǎng)是兩個(gè)隊(duì)比賽，所以一共賽的場(chǎng)數(shù)為（6×4）÷2，又因?yàn)槠搅?場(chǎng)，分出勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)為（4×6÷2-4），六隊(duì)總得分即可求出，再根據(jù)題意，可以求出前三位的隊(duì)至少得分及后三位的隊(duì)至多得分，由此即可得出答案．

解答：解：共賽的場(chǎng)數(shù)，4×6÷2=12（場(chǎng)），
其中平了4場(chǎng)，分出勝負(fù)的場(chǎng)數(shù)是：12-4=8（場(chǎng)），
六隊(duì)共得分：3×8+2×4=32（分），
因?yàn)�，前三位的�?duì)至少共得分：7+8+9=24（分），
所以，后三位的隊(duì)至多共得分：32-24=8（分），
又因?yàn)椋�第四位的�?duì)比第五位的隊(duì)得分多，
所以，第五位的隊(duì)至多得3分，
因?yàn)椋�第六位的�?duì)可能得0分，
所以，第五位的隊(duì)至少得1分，
答：第五位的隊(duì)至多得3分，至少得1分．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意，求出前三位的隊(duì)至少得分與后三位的隊(duì)至多得分，要求的問(wèn)題即可解決．