Question

3．先用計(jì)算器計(jì)算，再探索規(guī)律．
（1）123456789×9=
123456789×18=
123456789×27=
根據(jù)規(guī)律，你能直接寫出下列各題得數(shù)嗎？
123456789×54=
123456789×72=
123456789×81=
（2）45×101=39×101=
根據(jù)規(guī)律，你能直接寫出下列各題得數(shù)嗎？
56×101=72×101=
89×101=65×101=

Answer 1

分析 （1）用計(jì)算器算出：123456789×9=1111111101、123456789×18=2222222202、123456789×27=3333333303，這幾個(gè)算式第一個(gè)因數(shù)都是123456789，第二個(gè)因數(shù)分別是9、18（9的2倍）、27（9的3倍），由“123456789×9=1111111101”及在乘法算式中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，其積也擴(kuò)大或縮小相同的倍即可解答．
（2）101看作（100+1），這樣45×101=45×（100+1）=45×100+45×1，相當(dāng)于45個(gè)百加45個(gè)一；39×101相當(dāng)于39個(gè)百加上39個(gè)一．同理，72×101相當(dāng)于72個(gè)百加72個(gè)一；89×101相當(dāng)于89個(gè)百乘89個(gè)一；65×101相當(dāng)于65個(gè)百加65個(gè)一．

解答 解：（1）123456789×9=1111111101
123456789×18=2222222202
123456789×27=3333333303
根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各題得數(shù)：
123456789×54=6666666606（54÷9=6，1111111101×6=6666666606）
123456789×72=8888888808（72÷9=8，1111111101×8=8888888808）
123456789×81=9999999909（81÷9=9，1111111101×9=9999999909）

（2）56×101=5656
72×101=7272
根據(jù)規(guī)律，直接寫出下列各題得：
56×101=5656
72×101=7272
89×101=8989
65×101=6565
故答案為：1111111101，2222222202，3333333303，6666666606，8888888808，9999999909；5656，7272，4545，3939，8989，6565．

點(diǎn)評(píng) （1）解答此題的關(guān)鍵是先用計(jì)算器計(jì)算出第一個(gè)的積，再根據(jù)乘法算式中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，其積也擴(kuò)大或縮小相同的倍這一規(guī)律解答；（2）仔細(xì)觀察不難發(fā)現(xiàn)，其積就是第一個(gè)因數(shù)重復(fù)出現(xiàn)二次．