20．已知A與B的最大公約數(shù)為6，最小公倍數(shù)為84，且A=42，求B．

分析 因為最大公約數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以，另一個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)是最小公倍數(shù)84除以已知的數(shù)42，然后再乘共有質(zhì)因數(shù)即最大公約數(shù)6，即可得解．

解答 解：另一個數(shù)的獨有質(zhì)因數(shù)是84÷42=2，
B是2×6=12；
答：B是12．

點評 靈活利用求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法和求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法的逆運算，已知兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)和其中一個數(shù)，求解另一個數(shù)．

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