Question

（1）比較

1

2

、

2

3

、

3

4

、

4

5

的大小，并用“＜”號連接起來；
（2）從上面的結果中，你發(fā)現什么規(guī)律？
（3）根據所發(fā)現的規(guī)律比較下面分數的大小，并用“＜”號連接起來.

6

7

，

17

18

，

32

33

，

23

24

．

Answer 1

分析：（1）把這幾個分數運用分數的基本性質化為分子為12的分數，然后根據“分子相同的分數，分母大的反而小”的規(guī)律比較大�。�
（2）觀察（1）可以發(fā)現，分子與分母為相鄰兩整數的真分數比較大小，分子大的分數也較大，也就是：

n-1

n

＜

n

n+1

．
（3）運用（2）的規(guī)律比較分數的大小，因為6＜17＜23＜32，所以

6

7

＜

17

18

＜

23

24

＜

32

33

．

解答：解：（1）因為

1

2

=

12

24

，

2

3

=

12

18

，

3

4

=

12

16

，

4

5

=

12

15

，
所以 

1

2

＜

2

3

＜

3

4

＜

4

5

．
（2）觀察（1）可得出結論：分子與分母為相鄰兩整數的真分數比較大小，分子大的分數也較大．（或得結論：

n-1

n

＜

n

n+1

也行．）
（3）根據（2）的結論比較這些分數的大小為：

6

7

＜

17

18

＜

23

24

＜

32

33

．

點評：此題圍繞“分子與分母為相鄰兩整數的真分數比較大小，分子大的分數也較大”這個知識點，分析題干總結并運用即可．