Question

有一個(gè)零件如右圖，是從一個(gè)棱長(zhǎng)20cm的正方體中挖去一個(gè)最大的圓柱得到的．
（1）求這個(gè)零件的體積．
（2）如果正方體的棱長(zhǎng)為acm，這個(gè)零件的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)題意可知，這個(gè)最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體的體積公式：v=a³，圓柱的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積差即可．
（2）根據(jù)題意可知，這個(gè)最大圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)，根據(jù)正方體、圓柱的體積公式，解答即可．

解答： 解：（1）20×20×20-3.14×（20÷2）²×20
=8000-3.14×100×20
=8000-6280
=1720（立方厘米）；
答：這個(gè)零件的體積是1720立方厘米．

（2）a³-

a3

4

π（立方厘米），
答：如果正方體的棱長(zhǎng)為acm，這個(gè)零件的體積是a³-

a3

4

π立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體的體積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用．