Question

18．（1）下面的梯形中，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
（2）兩個(gè)涂色部分的面積相等嗎？為什么？
（3）寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形．

Answer 1

分析 （1），△ABC與△DBC是兩個(gè)同底（底都是BC），等高（都等于梯形的高）的三角形，它們的面積相等．
（2）涂色△ABE的面積等于△ABC的面積減去△EBC的面積，涂色△DEC的面積等于△DBC的面積減去△EBC的面積，根據(jù)等量減等量差相等，兩個(gè)涂色部分的面積相等．
（3）根據(jù)（1）、（2）即可寫(xiě)出圖中面積相等的各對(duì)三角形．

解答 解：如圖：

（1）答：△ABC的面積與△DBC的面積相等．
因?yàn)椤鰽BC與△DBC是兩個(gè)同底（底都是BC），等高（都等于梯形的高）的三角形，
所以這兩個(gè)三角形面積相等．

（2）答：兩個(gè)涂色部分的面積相等．
因?yàn)橥可�△ABE的面積等于△ABC的面積減去△EBC的面積，涂色△DEC的面積等于△DBC的面積減去△EBC的面積，
又因?yàn)椤鰽BC的面積與△DBC的面積相等，都減去同一個(gè)三角形EBC，
所以兩個(gè)涂色部分的面積相等．

（3）圖中面積相同的兩對(duì)三角形分別是：△ABC和△DBC；△ABE的和△DEC．

點(diǎn)評(píng) 等底、等高的三角形的面積相等，（1）關(guān)鍵明白兩三角形等底、等高；等量減等是差相等，（2）關(guān)鍵明白兩陰影三角形是面積相等的兩三角形面積減去一個(gè)公共三角形的面積的差．