Question

脫式計算（能簡算的要簡算）
（1）（）×24
（2）（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1-）
（3）2007×
（4）2.5×0.875+0.25×1.25．

Answer 1

解：（1）（）×24，
=×24+×24-×24，
=8+6-1，
=13；

（2）（1+）×（1-）×（1+）×（1-）×…×（1+）×（1-），
=××××…××，
=×，
=；

（3）2007×，
=（2006+1）×，
=2006×+，
=2005+，
=2005；

（4）2.5×0.875+0.25×1.25，
=2.5×0.875+2.5×0.125，
=（0.875+0.125）×2.5，
=1×2.5，
=2.5．
分析：（1）根據(jù)數(shù)字特點，運用乘法分配律簡算；
（2）通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，每一個假分?jǐn)?shù)（除了倒數(shù)第二項，因為它后面不再有對應(yīng)的了）出現(xiàn)以后，在后面都會出現(xiàn)它的倒數(shù)，（除了倒數(shù)第二項，因為它后面不再有對應(yīng)的了），最后只剩下第二項和倒數(shù)第二項，所以原式=×；
（3）把2007看作（2006+1），然后運用乘法分配律簡算；
（4）根據(jù)數(shù)字特點，把0.25×1.25改寫成2.5×0.125，運用乘法分配律的逆運算簡算．
點評：此題考查學(xué)生從數(shù)字特點出發(fā)，巧妙靈活地運用所學(xué)定律或性質(zhì)、以及運算技巧，得以簡算的能力．