Question

小明和小亮在一起玩猜數(shù)字的游戲，小明在1～2001這2001個連續(xù)自然數(shù)中隨意抽取一個數(shù)讓小亮猜，小亮每猜一次，小明告訴小亮是猜大還是猜小了，直到猜中為止．請你幫助小亮設(shè)計一個方法，使小亮最多猜多少次，一定能猜中？?

Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題

分析：選擇數(shù)字范圍中最中間的數(shù)來猜目標(biāo)，相當(dāng)于要研究目標(biāo)中含因數(shù)2的情況，列舉出可采數(shù)字的所有情況，即可得解．

解答： 解：2001÷2=1000+1，猜1001；
1001÷2=500+1，猜501；
501÷250…1，猜251；
251÷2=125…1，猜126；
126÷2=123，猜123；
123÷2=61…1，猜62；
62÷2=31，猜31；
31÷2=15…1，猜16，
16÷2=8，猜8；
8÷2=4，猜4；
4÷2=2，猜2；
2÷2=1；
答：每次猜目標(biāo)數(shù)字的中間數(shù)，最多猜12次，一定能猜中．

點評：本題考查平均數(shù)，利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題．