Question

A、B、C、D四人要去距離該村63千米的城鎮(zhèn)開會，四人步行速度為每小時6千米，但是A有一輛每次最多可乘2人（包括騎摩托車人），每小時最大時速為42千米的摩托車，要使四人盡快到達城鎮(zhèn)開會地點，求這四個人由本村到城鎮(zhèn)最短時間是多少？

Answer 1

分析：如圖：由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍，那么人走一段的路程，汽車一來一回應(yīng)走同樣的7段路程．出發(fā)時，A載B，其他三人步行．當摩托車行到某處返回接C時，人和車應(yīng)走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達終點．根據(jù)這個方案，此村至城鎮(zhèn)的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，那么題目隱藏的條件也就出現(xiàn)了：一段路程×6=63．根據(jù)這個條件，可挖掘出等量關(guān)系：摩托車速度×時間=汽車行39段的路程．據(jù)此解答即可．

解答：解：如要在最短的時間內(nèi)到達，應(yīng)使汽車與行人使終在運動，中間不停留且同時到達目的地，由于摩托車的速度是人行速度的42÷6=7倍；由此可設(shè)計如下方案，如圖：

人走一段的路程，汽車一來一回應(yīng)走同樣的7段路程．
出發(fā)時，A載B，其他三人步行．當摩托車行到某處返回接C時，人和車應(yīng)走1+7=8段的路程．
整體考慮，步行走了一段路程，即圖中ab，摩托車走了7段路程（圖中ae+eb）．
人和車總是這樣不停地行走，就會同時到達終點．
根據(jù)這個方案，此村至城鎮(zhèn)的路程就被平均分成了6份，摩托車共行了這樣的4+3+4+3+4=18份路程，
那么題目隱藏的條件也就出現(xiàn)了：一段路程×6=63．
根據(jù)這個條件，可挖掘出等量關(guān)系：摩托車速度×時間=汽車行39段的路程．
即：63÷6×18÷42=4.5（小時）．
所以四個人由本村到城鎮(zhèn)最短時間要用4.5小時．
答：四個人由本村到城鎮(zhèn)最短時間要用4.5小時．

點評：明確如要在最短的時間內(nèi)到達，應(yīng)使摩托車與行人使終在運動，中間不停留且同時到達目的地，并根據(jù)摩托車與步行的速度比畫圖得出數(shù)量之間的關(guān)系是完成本題的關(guān)鍵．