黑板上寫有一串?dāng)?shù)：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去幾個(gè)數(shù)，并寫上被擦去的幾個(gè)數(shù)的和被11除所得的余數(shù)，如：擦去8、9、10、11、12，因?yàn)椋?+9+10+11+12）÷11=4…6，于是寫上6，這樣操作下去，一直到黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是
0
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．
分析：每操作一次，都是在1+2+3+…+2012這個(gè)總和中，減去了若干份11；最后剩余的必是這個(gè)總和被11除得的余數(shù)，由1起到2012的總和除以11所得余數(shù)是幾則這個(gè)數(shù)是幾．
解答：解：1+2+3+…+2012
=（1+2012）×2012÷2
=2013×1006
=2025078
2025078÷11=184098 …余0
則這個(gè)數(shù)是0．
故答案為：0．
點(diǎn)評(píng)：理解每操作一次，都是在1+2+3+…+2012這個(gè)總和中，減去了若干份11，最后剩余的必是這個(gè)總和被11除得的余數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

黑板上寫有1，2，3，…，2011一串?dāng)?shù)．如果每次都擦去最前面的16個(gè)數(shù)，并在這串?dāng)?shù)的最后再寫上擦去的16個(gè)數(shù)的和，直至只剩下1個(gè)數(shù)，則：
（1）最后剩下的這個(gè)數(shù)是多少？
（2）所有在黑板上出現(xiàn)過的數(shù)的總和是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

黑板上寫有一串?dāng)?shù)：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去幾個(gè)數(shù)，并寫上被擦去的幾個(gè)數(shù)的和被11除所得的余數(shù)，如：擦去8、9、10、11、12，因?yàn)椋?+9+10+11+12）÷11=4…6，于是寫上6，這樣操作下去，一直到黑板上只剩下一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)是______．

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