Question

一根4米長的方鋼切3段，表面積增加36平方分米，原來這根方鋼體積是

 

，表面積是

 

．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一根方鋼切成3段后，表面積是比原來增加了4個長方體的底面的面積，由此利用增加的36平方分米，先求出方形鋼的底面積，再利用長方體的體積公式、表面積公式即可解答．

解答： 解：4米=40分米，
長方體的底面積：36÷4=9（平方分米），
體積：9×40=360（立方分米），
由于長方體的底面是正方形，根據(jù)正方形的面積公式．3×3=9平方分米，所以長方體的底面邊長是3分米，
表面積：3×3×2+3×40×4
=18+480
=498（平方分米）；
答：原來這根方鋼的體積是360立方分米，表面積是498平方分米．
故答案為：360立方分米，498平方分米．

點評：此題考查了長方體的體積公式、表面積的靈活應用，抓住長方體的切割特點得出長方體的底面積是解決此類問題的關鍵．