Question

（1）補畫下面的圖形，使之成為長方體的直觀圖（虛線表示被遮住的線段；只要在已有圖形基礎(chǔ)上畫出長方體，不必寫畫法步驟）．
（2）在這一長方體中，從同一個頂點出發(fā)的三個面的面積之比是5：7：2，其中最大的比最小的面積大40cm²，求這個長方體的表面積．

Answer 1

考點：長方體的特征,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據(jù)長方體的特征12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等．長方體的長、寬、高決定長方體的形狀和大�。�由此作圖即可．
（2）在這一長方體中，從同一個頂點出發(fā)的三個面的面積之比是5：7：2，其中最大的比最小的面積大40cm²，設(shè)三個面的面積分別為5xcm²、7xcm²、2xcm²根據(jù)等量關(guān)系列方程解答．

解答： 解：（1）根據(jù)長方體的特征作圖如下：


（2）設(shè)這三個面的面積分別為5xcm²、7xcm²、2xcm²，
7x-2x=40
   5x=40
    x=8
2×（5×8+7×8+2×8）
=2×（40+56+16）
=2×112
=224（cm²）
答：這個長方體的表面積是224平方厘米．

點評：此題考查正方體得出展開圖和長方體的表面積，重點是理解正方體展開圖的種類，求表面積的方法和畫圖的方法．