Question

用小棒按照下面的方式擺圖形．

擺n個(gè)八邊形需要多少根小棒？用2024根小棒可以擺多少個(gè)八邊形？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：擺一個(gè)八邊形用了8根小棒，擺兩個(gè)八邊形就多用了7根，擺三個(gè)就多用了7×2根，…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)八邊形，就多用7根小棒，則在第n個(gè)圖形中，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根；把2014代入7n+1中，求出n的數(shù)量即可．

解答： 解：（1）在第n個(gè)圖形中，需要小棒：
8+7（n-1）=7n+1（根）
答：擺n個(gè)八邊形需要7n+1根小棒．

（2）7n+1=2024
       7n=2024-1
       7n=2023
        n=289
答：2024根小棒可以擺289個(gè)八邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，這里要抓住題干中圖形的個(gè)數(shù)和小棒的增加情況，推理得出變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．