Question

一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐高的比是3：2，底面積的比是4：3，體積比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：假設(shè)圓柱的高是H，底面積是S，圓錐的高是h，底面積是s，則H：h=3：2，H=

3

2

h；S：s=4：3，S=

4

3

s，則圓柱的體積=SH，圓錐的體積=

1

3

sh，據(jù)此求出體積之比并化簡(jiǎn)即可解答．

解答： 解：設(shè)圓柱的高是H，底面積是S，圓錐的高是h，底面積是s，則H：h=3：2，H=

3

2

h；S：s=4：3，S=

4

3

s；
圓柱的體積：圓錐的體積
=SH：

1

3

sh
=（

3

2

h×

4

3

s）：（

1

3

sh）
=2：

1

3

=6：1．
答：體積比是6：1．
故答案為：6：1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，這里正確設(shè)出未知數(shù)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．