Question

10．沼氣是一種清潔高效的能源，李村的村民挖的是圓柱形沼氣池，它的底面直徑是6，米，深度是3米．
（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？
（2）需要挖土多少立方米？

Answer 1

分析 （1）由題意可知：抹水泥部分的面積=沼氣池的側面積+下底的面積，又因圓柱的側面積=底面周長×高，圓柱的底面直徑已知，于是可以求出其底面周長和底面積，進而可以求出抹水泥部分的面積．
（2）挖出土的體積，就是這個圓柱形沼氣池的容積，由此利用圓柱的容積公式即可解答．

解答 解：（1）3.14×6×3+3.14×（6÷2）²
=56.52+28.26
=84.78（平方米）
答：抹水泥部分的面積是84.78平方米．

（2）3.14×（6÷2）²×3
=3.14×9×3
=84.78（立方米）
答：需要挖土84.78立方米．

點評 解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．