Question

11．一張圓形紙片的半徑是4厘米，沿著直徑把紙片對(duì)折成兩個(gè)半圓形，再沿著半徑把紙片對(duì)折成四個(gè)扇形，一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是14.28厘米，面積是12.56平方厘米．

Answer 1

分析 由題意可知，所折成的扇形是圓的$\frac{1}{4}$，圓心角的度數(shù)是90°，半徑為圓形紙片的半徑4厘米，因此一個(gè)扇形的周長(zhǎng)就是就是兩條半徑與圓的周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$的和，面積即為圓面積的$\frac{1}{4}$，據(jù)此利用圓周長(zhǎng)與面積公式：圓的周長(zhǎng)c=2πr，圓的面積s=πr²，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：扇形的周長(zhǎng)：4×2+2×3.14×4×$\frac{1}{4}$
=8+6.28
=14.28（厘米）；
扇形面積：3.14×4²×$\frac{1}{4}$
=3.14×16×$\frac{1}{4}$
=12.56（平方厘米）；
答：一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是14.28厘米，面積是12.56平方厘米．
故答案為：14.28，12.56．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的周長(zhǎng)與面積公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確所折成的扇形的周長(zhǎng)是哪幾部分組成以及該扇形與圓的關(guān)系，再利用圓的周長(zhǎng)及面積公式解決問題．