Question

媽媽的茶杯這樣放在桌上（如圖，底面直徑12厘米，高18厘米）
（1）這只茶杯占桌面的大小是多少平方厘米？
（2）怕媽媽燙傷手特意貼上這條裝飾帶（圖中陰影部分），寬6厘米，面積是多少平方厘米？（接頭處忽略不計(jì)）
（3）把一個(gè)底面直徑為6厘米的實(shí)心金屬圓柱放入茶杯中，杯中水面比原來(lái)升高3厘米，求金屬圓柱體的高是多少厘米？

Answer 1

分析：（1）茶杯占據(jù)桌面的大小，就是這個(gè)圓柱茶杯的底面積是多少，利用圓的面積公式即可解得．
（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的特點(diǎn)，裝飾帶的面積，就是求出底面直徑為12厘米，高為6厘米的圓柱的側(cè)面積．根據(jù)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高即可解得．
（3）根據(jù)題意，杯中升高的3厘米水的體積就是金屬圓柱的體積，那么可用圓柱的體積公式計(jì)算出上升水的體積即是實(shí)心金屬圓柱的體積，然后再用金屬圓柱的體積除以它的底面積即可．

解答：解：（1）3.14×（12÷2）²，
=3.14×6²，
=3.14×36，
=113.04（平方厘米）；
答：這只茶杯占桌面的大小是113.04平方厘米；

（2）3.14×12×6=226.08（平方厘米），
答：裝飾帶的面積是226.08平方厘米；

（3）3.14×（12÷2）²×3÷[3.14×（6÷2）²]
=113.04×3÷28.26，
=339.12÷28.26，
=12（厘米），
答：金屬圓柱體的高是12厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的底面積、側(cè)面積與容積公式在實(shí)際問(wèn)題中的靈活應(yīng)用．