Question

11．將一塊長10cm、寬6cm、高8cm的長方體木塊，切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個圓柱體木塊的體積．

Answer 1

分析 削出最大的圓柱的方法有三種情況：（1）以8厘米為底面直徑，6厘米為高；（2）以6厘米為底面直徑，8厘米為高；（3）以6厘米為底面直徑，10厘米為高，由此利用圓柱的體積公式：V=πr²h，分別計算出它們的體積即可解答．

解答 解：（1）以8厘米為底面直徑，6厘米為高，
3.14×（8÷2）²×6
=3.14×16×6
=301.44（立方厘米）；

（2）以6厘米為底面直徑，8厘米為高；
3.14×（6÷2）²×8
=3.14×9×8
=226.08（立方厘米）；

（3）以6厘米為底面直徑，10厘米為高，
3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=282.6（立方厘米）；
答：這個圓柱最大的體積是301.44立方厘米．

點評 此題考查了圓柱的體積公式的計算，圓柱的底面是一個圓形，此題抓住長方形內(nèi)最大圓的特點，得出切割圓柱的不同方法即可解答．