Question

一個自然數(shù)分別用7、8、9去除，余數(shù)分別為1、2、3，三個商數(shù)的和為570，這個自然數(shù)是

1506

．

Answer 1

分析：這道題的等量關(guān)系非常明顯，這個自然數(shù)減1再除以7的商+這個自然數(shù)減2再除以8的商+這個自然數(shù)減3再除以9的商=570，由此設(shè)出這個自然數(shù)是x，列出方程解答即可．

解答：解：設(shè)這個自然數(shù)為x，由題意得：

        

x-1

7

+

x-2

8

+

x-3

9

=570，

72（x-1）+63（x-2）+56（x-3）=570×504，

  72x+63x+56x-72-126-168=287280，

                    191x=287646，
                       x=1506；

答：這個自然數(shù)是1506．
故答案為：1506．

點(diǎn)評：解決這類問題主要找出題里面蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，由此列出方程解決問題．