Question

9．有同樣大小的紅、白、黑珠共180個，按3個紅的、1個白的、再2個黑的順序排列著．
（1）第128個珠是什么顏色？
（2）前128個珠中紅珠共有幾個？

Answer 1

分析 根據題意知：每（3+1+2）個珠子為一組循環(huán)，它們排列的順序是3個紅的、1個白的、再2個黑，用珠子的數目除以循環(huán)數，再根據余數可求出第128個珠子的顏色．用循環(huán)數乘每組中紅珠的個數，再看余下的珠子中是否有紅，如有再相加即可．據此解答．

解答 解：（1）128÷（3+1+2）
=128÷6
=21（組）…2（個）．
因排列的順序是3個紅的、1個白的、再2個黑所以余下的第二個是紅色．
答：第128個珠是紅色．

（2）因余下的珠中有2個紅珠，所以黑珠的個數是：
12×3+2=28（個）．
答：這128個珠中紅珠共有28個．

點評 本題的關鍵是找出每個循環(huán)的個數，再根據除法的意義，求出余數，然后根據余數和排列的規(guī)律來確定珠子的顏色．