Question

1．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比是7：5，如果把長(zhǎng)減少$\frac{1}{5}$，寬增加12cm，它就變一個(gè)正方形，原長(zhǎng)方形的面積是14000cm²．

Answer 1

分析 在這里我們?cè)O(shè)原長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)就是7xcm，寬增加12厘米就是（5x+12）厘米，長(zhǎng)減少$\frac{1}{5}$，把長(zhǎng)看作單位“1”，減少$\frac{1}{5}$后的長(zhǎng)是7x×（1-$\frac{1}{5}$）厘米，此時(shí)是一個(gè)正方形，由于正方形的邊長(zhǎng)相等，即5x+12=7x×（1-$\frac{1}{5}$），解方程求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬進(jìn)而求出它的面積．

解答 解：設(shè)原長(zhǎng)方形的寬為xcm，則長(zhǎng)就是7xcm．
   5x+12=7x×（1-$\frac{1}{5}$）
   5x+12=7x×$\frac{4}{5}$
5x+12-5x=$\frac{28}{5}$x-5x
      12=$\frac{3}{5}$x
   12÷$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{5}$x÷$\frac{3}{5}$
     20=x
    即x=20
5×20=100（cm）
7×20=140（cm）
140×100=14000（cm²）
答：原長(zhǎng)方形的面積是14000cm²．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查比應(yīng)用．原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之比是7：5，設(shè)長(zhǎng)為7xcm，寬為5xcm，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出長(zhǎng)減少$\frac{1}{5}$后的長(zhǎng)度，再根據(jù)正方形的特征，列方程求出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式“S=ab”即可求出長(zhǎng)方形的面積．