Question

選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)

（1）、（2）、（3）、（5）

（1）ab-8=17.25，ab不成比例．
（2）

1

2

的分子加上9，為了讓分?jǐn)?shù)值不變，分母也應(yīng)加上9．
（3）有100g鹽水，鹽和水的比是15：100，蒸發(fā)掉10g水后，鹽和水的比是15：90．
（4）用兩個(gè)邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形能拼出4種不同的四邊形．
（5）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大6倍，體積擴(kuò)大9倍．

Answer 1

分析：（1）要想判定a和b成什么比例關(guān)系，必須根據(jù)式子，進(jìn)行推導(dǎo)，再根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個(gè)變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系；
（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．據(jù)此即可判斷；
（3）根據(jù)在100克鹽水中，鹽與水的比為15：100，按照比例分配的方法算出鹽和水分別有多少克；再根據(jù)將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，求出剩下的鹽水中鹽與水的比是多少，與15：90進(jìn)行比較后再作出判斷；
（4）若讓它們的斜邊重合，則可以拼出長(zhǎng)方形或一組對(duì)角是直角的四邊形；若讓它們的直角邊重合，則可以拼出四種不同的平行四邊形；
（5）設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，求出原來(lái)的表面積和體積；擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)就是3a，求出后來(lái)的表面積和體積，再用后來(lái)的表面積除以原來(lái)的表面積就是表面積擴(kuò)大了幾倍，后來(lái)的體積除以原來(lái)的體積就是體積擴(kuò)大了幾倍．

解答：解：（1）因?yàn)閍b-8=17.5，
所以ab=17.5+8，
ab=25.5（一定）；
可以看出，a和b是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變化的量，它們相對(duì)應(yīng)的乘積是25.5，是一定的，所以a和b成反比例關(guān)系；

（2）因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；
所以

1

2

的分子加上9，為了讓分?jǐn)?shù)值不變，分母也應(yīng)加上9，此說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

（3）鹽的克數(shù)：100×

15

15+100

=

300

23

（克），
水的克數(shù)：100×

100

15+100

=

2000

23

（克），
水蒸發(fā)10克后剩下的水：

2000

23

-10=

1770

23

（克），
鹽與水的比是：

300

23

：

1770

23

=300：1770=10：59．
所以此題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

（4）可拼成如圖所示的4種四邊形，如圖：

所以用兩個(gè)邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形能拼出4種不同的四邊形；

（5）設(shè)原來(lái)的棱長(zhǎng)為a，那么：
原來(lái)的表面積就是：6a²，原來(lái)的體積是a³；
現(xiàn)在的棱長(zhǎng)是3a，那么：
現(xiàn)在的表面積是：6×（3a）²=6×9a²=54a²，
現(xiàn)在的體積是：3a×3a×3a=27a²，
表面積擴(kuò)大了：54a²÷6a²=9
體積擴(kuò)大了：27a³÷a³=27．
所以一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大6倍，體積擴(kuò)大9倍，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的；
故選：（1）、（2）、（3）、（5）．

點(diǎn)評(píng)：本題涉及的知識(shí)比較多，要根各個(gè)題目的題意，選擇合適的方法解答出正確的答案，再進(jìn)行選擇．