Question

2．簡算：
①$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$+999$\frac{4}{5}$
②13$\frac{4}{11}$-（2$\frac{2}{3}$-1$\frac{7}{11}$）
③2000×$\frac{2000}{2001}$
④2+5+8+11+…+59
⑤（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{4}$+$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
⑥1$\frac{6}{7}$×3.6+3$\frac{3}{5}$×7$\frac{1}{7}$+3.6．

Answer 1

分析 ①把帶分?jǐn)?shù)拆成“整數(shù)+分?jǐn)?shù)”的形式，然后把整數(shù)和分?jǐn)?shù)分別相加，求得結(jié)果；
②運用減法的性質(zhì)以及加法交換律與結(jié)合律簡算；
③把200看做2001-1，運用乘法分配律減速；
④本題先根據(jù)高斯求和中的求項公式求得：項數(shù)=（末項-首項）÷公差+1，運用高斯求和公式解答即可；
⑤把除法變?yōu)槌朔�，運用乘法分配律簡算；
⑥運用乘法分配律簡算．

解答 解：①$\frac{4}{5}$+9$\frac{4}{5}$+99$\frac{4}{5}$+999$\frac{4}{5}$
=（$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$+$\frac{4}{5}$）+（9+99+999）
=3$\frac{1}{5}$+（10-1+100-1+1000-1）
=3$\frac{1}{5}$+1110-3
=1110$\frac{1}{5}$

②13$\frac{4}{11}$-（2$\frac{2}{3}$-1$\frac{7}{11}$）
=13$\frac{4}{11}$-2$\frac{2}{3}$+1$\frac{7}{11}$
=（13$\frac{4}{11}$+1$\frac{7}{11}$）-2$\frac{2}{3}$
=15-2$\frac{2}{3}$
=12$\frac{1}{3}$

③2000×$\frac{2000}{2001}$
=（2001-1）×$\frac{2000}{2001}$
=2001×$\frac{2000}{2001}$-$\frac{2000}{2001}$
=2000-$\frac{2000}{2001}$
=1999$\frac{1}{2001}$

④2+5+8+11+…+59
=（2+59）×[（59-2）÷3+1]÷2
=61×20÷2
=610

⑤（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{4}$+$\frac{5}{12}$）÷$\frac{1}{24}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{4}$+$\frac{5}{12}$）×24
=$\frac{5}{6}$×24+$\frac{7}{4}$×24+$\frac{5}{12}$×24
=20+42+10
=72

⑥1$\frac{6}{7}$×3.6+3$\frac{3}{5}$×7$\frac{1}{7}$+3.6
=1$\frac{6}{7}$×3.6+3.6×7$\frac{1}{7}$+3.6
=（1$\frac{6}{7}$+7$\frac{1}{7}$+1）×3.6
=10×3.6
=36

點評 此題主要考查分?jǐn)?shù)的四則混合運算，注意應(yīng)用運算定律和運算技巧進(jìn)行簡便計算．