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如圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED,連AE、CE,則△ADE的面積是
 
考點:組合圖形的面積
專題:平面圖形的認識與計算
分析:如圖,過點D作DF⊥BC,交BC于點F,過E作AG⊥AD,交AD的延長線于點G,可知三角形EDG和CDF是兩個完全相同的三角形,可知CF=EG,CF=3-2=1,所以EG=1,就是三角形ADE的高,然后根據三角形的面積公式進行計算即可.
解答: 解:過點D作DF⊥BC,交BC于點F,過E作AG⊥AD,交AD的延長線于點G,可知三角形EDG和CDF是兩個完全相同的三角形
CF=EG,CF=3-2=1,所以EG=1
三角形ADE的面積
2×1÷2=1
答:則△ADE的面積是1.
故答案為:1.
點評:本題的關鍵是畫出輔助線,然后根據三角形全等的知識求出EG是多少,再根據三角形的面積公式進行計算.
練習冊系列答案
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