Question

2．向陽(yáng)小學(xué)組織五年級(jí)學(xué)生去秋游，你能解決秋游活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？

（1）五年級(jí)師生共156人去秋游，如圖1怎樣租車省錢？

大客車/輛
小客車/輛
租金/元

（2）在秋游活動(dòng)的場(chǎng)所，同學(xué)們看到了很多圖2這樣的指示牌，你能求出它的面積嗎？
（3）A地與B地相距240千米，每天早上7：00從A地出發(fā)的客車以每小時(shí)58千米的速度開(kāi)往B地，同時(shí)有一輛從B地出發(fā)的貨車以每小時(shí)62千米的速度開(kāi)往A地，兩車什么時(shí)刻在途中相遇？
（4）秋游活動(dòng)的餐廳長(zhǎng)15米，寬9米，現(xiàn)在準(zhǔn)備重新?lián)Q地磚．如圖3如果要用邊長(zhǎng)30厘米的正方形地磚，那么鋪滿整個(gè)房間至少需要多少塊這樣的地磚？需要多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題干，可以先算出大客車和小客車平均每人要花的錢數(shù)進(jìn)行比較，得出租大客車便宜，但是不正好坐滿，所以此題要結(jié)合人數(shù)進(jìn)行計(jì)算討論；
（2）根據(jù)題意，可以把指示牌分為長(zhǎng)方形與三角形兩部分，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式和三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，最后再把兩種圖形的面積加起來(lái)即可；
（3）此題屬于相遇問(wèn)題，利用“相遇時(shí)間=路程÷速度和”，即可求得兩車相遇的時(shí)刻；
（4）根據(jù)題意可知，先求出餐廳的面積為15×9=135平方米，把面積單位換算成1350000和每塊地磚的面積30×30=900（平方厘米），用餐廳的面積除以地磚的面積：1350000÷900=1500塊，然后乘以每塊的價(jià)格就是需要多少元．

解答 解：（1）1000÷42≈24（元）
600÷24=25（元）
24＜25
小車便宜，盡量租小客車
①全租大客車：156÷42=3（輛）…30（人）
需要4輛大客車，共需要：
1000×（3+1）=4000（元）
②租3輛大客車，156-42×3=30（人）
還要租小客車：30÷24=1（輛）…6（人）
還需要2輛小客車，共需要：
1000×3+600×2=4200（元）
③租2輛大客車：
還要租3輛小客車：（156-42×2）÷24=3（輛）
共需要1000×2+600×3=3800（元）
④租1輛大客車：
那么還要租：（156-42）÷24=4（輛）…18（人）
還需要5輛小客車，共需要：
1000+600×5=4000（元）
⑤全租小客車：156÷24=6（輛）…12（人）
需要7輛小客車，共需要：
600×7=4200（元）
如圖：

大客車/輛	4	3	2	1	0
小客車/輛	0	2	3	5	7
租金/元	4000	4200	3800	4000	4200

答：租2輛大客車和3輛小客車省錢．
（2）如圖

長(zhǎng)方形的面積：10×30=300（平方厘米），
三角形的面積：15×10÷2=75（平方厘米），
這個(gè)圖形的面積為：300+75=375（平方厘米）；
答：這個(gè)指示牌的面積是375平方厘米．
（3）240÷（58+62）
=240÷120
=2（小時(shí)）
7時(shí)+2時(shí)=9時(shí)；
答：兩車9：00在途中相遇．
（4）15×9=135（平方米）
135平方米=1350000平方厘米
30×30=900（平方厘米）
1350000÷900=1500（塊）
3×1500=4500（元）
答：鋪滿整個(gè)房間至少需要1500塊這樣的地磚；需要4500元．

點(diǎn)評(píng) （1）抓住題干得租大車可以省錢，但是還要注意考慮總?cè)藬?shù)，坐不滿座時(shí)肯定會(huì)浪費(fèi)，這是解決本題的關(guān)鍵．
（2）解答此題的關(guān)鍵是將組合圖形分為四邊形與三角形兩部分，然后再根據(jù)公式進(jìn)行解答即可；
（3）此題主要考查相遇問(wèn)題中，已知路程和速度，求相遇時(shí)間，利用“相遇時(shí)間=路程÷速度和”，即可求得兩車相遇的時(shí)刻；
（4）本題用到的關(guān)系式是：餐廳的面積÷每塊方磚的面積=需要的塊數(shù)．注意不要把方磚的邊長(zhǎng)當(dāng)作了它的面積去計(jì)算．