Question

求下面陰影部分的周長(zhǎng)與面積．（單位：cm）

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積,圓、圓環(huán)的周長(zhǎng)

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）陰影部分的周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+兩條正方形的邊長(zhǎng)；陰影部分的面積=正方形的面積-圓的面積．因?yàn)閮蓚�(gè)半圓是一個(gè)圓．
（2）陰影部分的周長(zhǎng)=

1

2

圓的周長(zhǎng)+圓的直徑；陰影部分的面積=

1

2

圓的面積．
（3）陰影部分的周長(zhǎng)=4個(gè)半圓的弧長(zhǎng)，即為2個(gè)圓的周長(zhǎng)；陰影部分的面積=[

1

2

圓的面積-（以對(duì)角線為頂點(diǎn)的三角形的面積）]×4．
（4）陰影部分的周長(zhǎng)=2個(gè)

1

4

圓的弧長(zhǎng)，即為1個(gè)半圓的弧長(zhǎng)；陰影部分的面積=兩個(gè)

1

4

圓面積-正方形的面積；兩個(gè)

1

4

圓面積即為一個(gè)

1

2

圓的面積．
圓的周長(zhǎng)公式：C=πd=2πr；圓的面積公式：S=πr²．

解答： 解：（1）3.14×5+5+5
=15.7+10
=20.7（厘米）
5×5-3.14×（5÷2）²
=25-3.14×6.25
=25-19.625
=5.375（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是20.7厘米；陰影部分的面積是5.375平方厘米．

（2）3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28（厘米）
3.14×（4÷2）²÷2
=3.14×4÷2
=6.28（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是10.28厘米；陰影部分的面積是6.28平方厘米．

（3）3.14×4×2=25.12（厘米）
[3.14×（4÷2）²÷2-4×2÷2]×4
=[3.14×4÷2-4]×4
=[6.28-4]×4
=2.28×4
=9.12（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是25.12厘米；陰影部分的面積是9.12平方厘米．

（4）2×3.14×2÷2=6.28（厘米）
3.14×2²×

1

2

-2×2
=6.28-4
=2.28（平方厘米）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是6.28厘米；陰影部分的面積是2.28平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查組合圖形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算方法，一般都是轉(zhuǎn)化到規(guī)則圖形中利用周長(zhǎng)、面積公式計(jì)算解答．