Question

老師在黑板上寫了若干個(gè)從1開始的連續(xù)自然數(shù)：1，2，3，4，…，后來擦掉其中的一個(gè)，剩下的平均數(shù)是13

9

13

，擦掉的自然數(shù)是多少？

Answer 1

分析：1、2、3、4、5…如果不擦掉的話，平均數(shù)應(yīng)該是中間那個(gè)數(shù)或中間那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而擦掉一個(gè)之后平均數(shù)是13

9

13

，說明剩下的數(shù)個(gè)數(shù)是13的倍數(shù)，而平均數(shù)又接近13，所以，剩下的數(shù)的個(gè)數(shù)是26，那么原來就有27個(gè)數(shù)．

解答：解：這26個(gè)數(shù)的和是：26×13

9

13

=356，
前27個(gè)數(shù)的和是：1+2+3+4+5+…+27=378，
所以擦掉的數(shù)是：378-356=22，
答：擦掉的自然數(shù)是22．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，利用平均數(shù)的意義，找出自然數(shù)的個(gè)數(shù)，由此即可解答．