Question

7．先計(jì)算前3題的積，然后根據(jù)規(guī)律寫出最后一題的積．
1×1=1×9=
11×11=12×9=
111×111=123×9=
1111×1111=1234321                
1234×9=11106．

Answer 1

分析 （1）1×1=1
11×11=121，
111×111=12321，
1111×1111=1234321；
因數(shù)各個(gè)位上的數(shù)字都是1，當(dāng)因數(shù)是n位數(shù)時(shí)，積各個(gè)位上數(shù)字是由1排到n，再由n排到1，即：123…n…321．
（2）計(jì)算1×9=9
12×9=108，
123×9=1107，
1234×9=11106，可以看出第一個(gè)因數(shù)是從1開始幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)組成的，第二個(gè)因數(shù)都是9，從計(jì)算結(jié)果可以看出從左向右的數(shù)字是1，1的個(gè)數(shù)等于組成第一個(gè)因數(shù)的最后一個(gè)自然數(shù)減去1，再后面有一個(gè)0，最后的數(shù)字是9減去前面所有數(shù)字1的和，由此規(guī)律計(jì)算即可．

解答 解：（1）11×11=121，
111×111=12321，
1111×1111=1234321；

（2）12×9=108
123×9=1107
1234×9=11106
故答案為：134321，11106．

點(diǎn)評 先計(jì)算出因數(shù)數(shù)字較小的積，找到積與因數(shù)之間的規(guī)律，再求解．