Question

（2012?成都模擬）下面各數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A．

  3

  7

• B．

  3

  24

• C．

  3

  11

• D．

  4

  24

Answer 1

分析：首先，要看分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答：解：A、

3

7

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)7，不能化成有限小數(shù)；
B、

3

24

化簡(jiǎn)后是

1

8

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
C、

3

11

是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)11，不能化成有限小數(shù)；
D、

4

24

化簡(jiǎn)后是

1

6

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．315不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分母的情況作出判斷．