Question

一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是120厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題,長(zhǎng)方體和正方體的體積

專題：比和比例應(yīng)用題,立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和公式，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，它的長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：120÷4=30（厘米）
30×

3

3+2+1

=15（厘米）
30×

2

3+2+1

=10（厘米）
30×

1

3+2+1

=5（厘米）
15×10×5=750（立方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是750立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和與體積公式的靈活應(yīng)用．利用長(zhǎng)寬高的比求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高是本題的關(guān)鍵．