Question

有兩個數(shù)的最大公因數(shù)是78，最小公倍數(shù)是468，其中一個數(shù)是156，另一個數(shù)是

 

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Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運算，首先用468除以156得到另一個數(shù)的獨有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)78乘另一個數(shù)的獨有因數(shù)，即可得解．

解答： 解：468÷156=3，
3×78=234；
答：另一個數(shù)是234．
故答案為：234．

點評：已知兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個數(shù)，求另一個數(shù)，可以先求出這個數(shù)的獨有因數(shù)，用兩個數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個數(shù)，然后獨有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個數(shù)．