Question

笑笑和淘氣都拿來著一個兩條直角邊分別為4cm、6cm的相同的直角三角形，笑笑以4cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，淘氣以6cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，誰旋轉(zhuǎn)得到的圖形體積大？大了多少立方厘米？

Answer 1

考點：圓錐的體積,作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形

專題：立體圖形的認識與計算

分析：分別以直角三角形的直角邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，得到的是一個圓錐體，有兩種情況，分別求出這兩個圓錐的體積，進行比較，就可以解決．

解答： 解：（1）以4厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個底面半徑6厘米、高4厘米的圓錐，
體積為：

1

3

×π×6²×4
=48π
=48×3.14
=150.72（平方厘米）；
（2）以6厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個底面半徑4厘米、高6厘米的圓錐，
體積為：

1

3

×π×4²×6
=32π
=32×3.14
=100.48（平方厘米）．
150.72-100.48=50.24（平方厘米）．
答：笑笑旋轉(zhuǎn)得到的圖形體積大，大了50.24立方厘米．

點評：此題考查了圓錐的展開圖的特點和體積公式的綜合應(yīng)用．