Question

14．甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有糧食若干噸，從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{5}$到乙倉(cāng)庫(kù)后，又從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出$\frac{1}{4}$到甲倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的糧食儲(chǔ)量相等．原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的幾分之幾？

Answer 1

分析 設(shè)后來(lái)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的糧食質(zhì)量都是30噸，先把運(yùn)出前乙倉(cāng)的質(zhì)量看成單位“1”，后來(lái)剩下的質(zhì)量是它的（1-$\frac{1}{4}$），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是30噸，由此用除法求出運(yùn)出前乙倉(cāng)的質(zhì)量，再乘上$\frac{1}{4}$，就是乙倉(cāng)運(yùn)給甲倉(cāng)多少?lài)崳蝗缓笥?0噸減去乙倉(cāng)運(yùn)給甲倉(cāng)的噸數(shù)，求出甲倉(cāng)運(yùn)出后剩下的噸數(shù)；再把甲倉(cāng)原來(lái)的噸數(shù)看成單位“1”，它的（1-$\frac{1}{5}$）就是甲倉(cāng)運(yùn)出后的噸數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲倉(cāng)原來(lái)的噸數(shù)；糧食的總量沒(méi)變，兩倉(cāng)的總質(zhì)量就是30×2噸，再減去甲倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量，即可求出乙倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量，然后用甲倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量除以乙倉(cāng)原來(lái)的質(zhì)量即可．

解答 解：設(shè)兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)后來(lái)的質(zhì)量都是30噸；
30÷（1-$\frac{1}{4}$）
=30÷$\frac{3}{4}$
=40（噸）；
40×$\frac{1}{4}$=10（噸）；
甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有：
（30-10）÷（1-$\frac{1}{5}$）
=20÷$\frac{4}{5}$
=25（噸）；
乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有：
30×2-25
=60-25
=35（噸）；
原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的糧食的：
25÷35=$\frac{5}{7}$．
答：原來(lái)甲倉(cāng)庫(kù)的糧食是乙倉(cāng)庫(kù)的$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題設(shè)出后來(lái)的質(zhì)量，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，運(yùn)用逆推法求出原來(lái)甲乙兩倉(cāng)各有多少?lài)崳�再根�?jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾的方法求解．