分析:通過觀察,第一行的數(shù)字是1有2×1-1=1個數(shù)字,數(shù)字和是1;第二行的開頭數(shù)字是2,有2,3,4共2×2-1=3三個數(shù)字,數(shù)字和2+3+4=9=32;第三行開頭數(shù)字是3,有連續(xù)的2×3=5個自然數(shù)3、4、5、6、7,數(shù)字和是3+4+5+6+7=(3+7)÷2×5=25=52;第四行開頭數(shù)字是4,有連續(xù),2×4-1=7個數(shù)字4、5、6、7、8、9、10,數(shù)字和4+5+6+7+8+9+10=(4+10)÷2×7=49=72;依此規(guī)律,第n行的開頭數(shù)字是n,數(shù)字的個數(shù)是2n-1,這一行的數(shù)字和是(2n-1)2;把n=200代入即可得解.
解答:解:第一行的數(shù)字和:1,
第二行的數(shù)字和:2+3+4=9=32;
第三行的數(shù)字和:3+4+5+6+7=(3+7)÷2×5=25=52;
第四行數(shù)字和:4+5+6+7+8+9+10=(4+10)÷2×7=49=72;
…,
第200行所有數(shù)字的和:200+201+202+…+598=(200+598)÷2×399=(2×200-1)2=3992=159201;
故答案為:159201.
點評:認真觀察,找到數(shù)陣圖中的規(guī)律,是解決此題的關(guān)鍵.