Question

12．下面能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（　�。�

• A． $\frac{5}{24}$
• B． $\frac{13}{15}$
• C． $\frac{8}{21}$
• D． $\frac{9}{12}$

Answer 1

分析 辨識(shí)一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答 解：A、$\frac{5}{24}$分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和3，不能化成有限小數(shù)；
B、$\frac{13}{15}$分母中含有質(zhì)因數(shù)3和5，不能化成有限小數(shù)；
C、$\frac{8}{21}$是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和7，不能化成有限小數(shù)；
D、$\frac{9}{12}$化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)$\frac{3}{4}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．