Question

第一次在一盒珠子中，取走總數(shù)的

1

5

又4個(gè)，第二次取出余下的

1

4

又3個(gè)，第三次取出余下的

1

3

又2個(gè)，第四次取出余下的

1

2

又1個(gè)，這時(shí)盒里還剩1個(gè)？問(wèn)盒內(nèi)原有珠子多少個(gè)﹖

Answer 1

考點(diǎn)：逆推問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：從最后剩下的1個(gè)珠子入手，向前推，如果加上1個(gè)，正好是第三次取出后余下的一半，據(jù)此求出第三次拿走后余下的是（1+1）÷（1-

1

2

）=4個(gè)珠子，這個(gè)結(jié)果再加上2個(gè)正好是第二次取出后余下的，據(jù)此可得出第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）=9個(gè)，這個(gè)結(jié)果再加上3個(gè)，就是第一次余下的1-

1

4

=

3

4

，據(jù)此可得第一次余下的是（9+3）

3

4

=16個(gè)，這個(gè)結(jié)果再加上4個(gè)，就是這盒珠子的1-

1

5

=

4

5

，據(jù)此解決．

解答： 解：第三次拿走后余下的是：（1+1）÷（1-

1

2

）=4（個(gè)）
出第二次余下的是：（4+2）÷（1-

1

3

）=9（個(gè)）
第一次余下的是：（9+3）÷（1-

1

4

）=16（個(gè)）
這盒珠子原來(lái)的個(gè)數(shù)是：（16+4）÷（1-

1

5

）=25（個(gè)）
答：盒內(nèi)原有珠子25個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是從最后的結(jié)果入手進(jìn)行逆推，在逆推中一定要按順序從后向前進(jìn)行推理計(jì)算．