Question

從2、3、5、7、9五個(gè)數(shù)字中，選出四個(gè)數(shù)字組成被3和5除都余2的四位數(shù)．問(wèn)這樣的四位數(shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：數(shù)的整除

分析：能被5整除的數(shù)末尾是0或者是5，能被3整除的數(shù)是所有數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，同時(shí)能被3和5整除的數(shù)末尾一定是5，所有的數(shù)字相加是3的倍數(shù)，同時(shí)被3和5整除且余2的數(shù)，末尾一定是7，所有的數(shù)字相加的和比3的倍數(shù)多2的數(shù)．

解答： 解：因?yàn)槟鼙?整除的數(shù)末尾是0或者是5，能被3整除的數(shù)是所有數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，同時(shí)能被3和5整除的數(shù)末尾一定是5，所有的數(shù)字相加是3的倍數(shù)，同時(shí)被3和5整除且余2的數(shù)，末尾一定是7，所有的數(shù)字相加的和比3的倍數(shù)多2即可．所以符合條件的數(shù)有2357、2537、3527、3257、5327、5237．
故符合條件的數(shù)有6個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征來(lái)解答．