Question

葉小小學(xué)有3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，一份試卷共10道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，這3名同學(xué)都回答了所有的題目，小明得74分，小華得22分，小紅得87分，他們?nèi)�人共答�?duì)多少題？

Answer 1

解：（1）假設(shè)小明全部做對(duì)，則小明做錯(cuò)的題目是：
（10×10-74）÷（10+3），
=26÷13，
=2（道），
則小明做對(duì)了：10-2=8（道）；

（2）假設(shè)小華全部做對(duì)，則小華做錯(cuò)的題目是：
（10×10-22）÷（10+3），
=78÷13，
=6（道），
則小華做對(duì)了：10-6=4（道）；

（3）假設(shè)小紅全部做對(duì)，則小紅做錯(cuò)的題目是：
（10×10-87）÷（10+3），
=13÷13，
=1（道），
則小紅做對(duì)了：10-1=9（道）；
所以他們一共做對(duì)了：8+4+9=21（道）；
答：他們一共做對(duì)了21道題．
分析：答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一道不但不得分，還要扣去3分，由此可得：答對(duì)一題比答錯(cuò)一題多得13分；
（1）假設(shè)小明全部答對(duì)，則應(yīng)得100分，而比實(shí)際多了100-74=26分，由此即可求出答錯(cuò)了26÷13=2道題，則答對(duì)了10-2=8道題；
（2）同樣的道理，可以求出小華和小紅答對(duì)的題數(shù)，即可解決問題．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于雞兔同籠問題，采用假設(shè)法即可解答，此題關(guān)鍵是得出做對(duì)一題比做錯(cuò)一題多得的分?jǐn)?shù)是10+3=13分．