Question

17．甲、乙兩車以5：4的速度同時從AB兩地出發(fā)相向而行，相遇后甲車降速20%，乙車提速20%，繼續(xù)前進．乙車到達A地時，甲車超過B地18千米，AB兩地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度×時間=路程，可得時間一定時，路程和速度成正比，據(jù)此求出相遇時甲、乙兩車行駛的路程之比是多少；然后求出相遇后兩車的速度之比是多少；最后根據(jù)相遇后兩車行駛的路程之比等于相遇后兩車的速度之比，求出AB兩地相距多少千米即可．

解答 解：設AB兩地相距x千米，
相遇時甲、乙兩車行駛的路程之比是5：4，
所以相遇時甲行駛了全程的$\frac{5}{5+4}=\frac{5}{9}$，
相遇時乙行駛了全程的$\frac{4}{5+4}=\frac{4}{9}$，
相遇后兩車的速度之比是：
5×（1-20%）：[4×（1+20%）]
=4：4.8
=5：6
所以$\frac{5}{9}$x：（$\frac{4}{9}x+18$）=6：5，
整理，可得：
    24x+972=25x
24x+972-24x=25x-24x
          x=972
答：AB兩地相距972千米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系；解答此題的關鍵是要明確：時間一定時，路程和速度成正比．