Question

8．如圖，梯形ABCD的上底是下底的$\frac{1}{3}$，E為腰上的中點，陰影部分的面積是15cm²，則梯形的面積是多少？

Answer 1

分析 設(shè)AB=x厘米，梯形ABCD的上底是下底的$\frac{1}{3}$，則DC=3x厘米；因為E為腰上的中點，所以梯形ABCD是△DEC的高的2倍，所以設(shè)△DEC的高為h厘米，則梯形ABCD的高為2h厘米，因而求出S_△DCE：S_梯形ABCD的值，再根據(jù)陰影部分的面積是15cm²，求出梯形面積即可．

解答 解：設(shè)AB=x厘米，梯形ABCD的上底是下底的$\frac{1}{3}$，則DC=3x厘米，
因為E為腰上的中點，所以梯形ABCD是△DEC的高的2倍，
所以設(shè)△DEC的高為h厘米，則梯形ABCD的高為2h厘米，
所以S_△DCE：S_梯形ABCD=（$\frac{1}{2}$×3x×h）：[$\frac{1}{2}$×（x+3x）×2h]=3：8，
又因為陰影部分的面積是15cm²，
所以梯形面積為：
15÷（1-$\frac{3}{8}$）
=15÷$\frac{5}{8}$
=24（平方分米）．
答：梯形的面積是24平方分米．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件求出S_△DCE：S_梯形ABCD的值，進而解決問題．