Question

有3個吉利數(shù)：888，518，666，用它們分別除以同一個自然數(shù)，所得余數(shù)依次為a，a+7，a+10，求這個自然數(shù)．

Answer 1

分析：518-511，666-10=656，888，511，656除以這個數(shù)，余數(shù)相同；888-511=377，888-656=232，這個數(shù)為377與232的公因數(shù)，且大于10，然后進行分析，進而得出答案；

解答：解：518-511，666-10=656；888，511，656除以這個數(shù)，余數(shù)相同；888-511=377，888-656=232，這個數(shù)為377與232的公因數(shù)，且大于10，
因為377=13×29，232=8×29，所以這個自然數(shù)為29；
答：這個自然數(shù)是29．

點評：解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的關(guān)系，想法把余數(shù)轉(zhuǎn)化為相等的數(shù)，進而根據(jù)公約數(shù)的有關(guān)知識進行分析，得出結(jié)論．