Question

12．循環(huán)小數(shù)0.1234512345…用簡便方法記作0.$\stackrel{•}{1}$234$\stackrel{•}{5}$，它的小數(shù)部分第19位上的數(shù)字是4．

Answer 1

分析 （1）循環(huán)小數(shù)的簡便記法：在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上點(diǎn)上個(gè)小圓點(diǎn)即可；
（2）找出循環(huán)節(jié)（循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷的出現(xiàn)的數(shù)字），用19除以循環(huán)節(jié)，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個(gè)數(shù)字．

解答 解：（1）循環(huán)小數(shù)0.1234512345…用簡便方法記作 0.$\stackrel{•}{1}$234$\stackrel{•}{5}$，
（2）0.$\stackrel{•}{1}$234$\stackrel{•}{5}$的循環(huán)節(jié)是12345，是5個(gè)數(shù)，19÷5=3…4，所以小數(shù)部分第19位上的數(shù)字是循環(huán)節(jié)的第4個(gè)數(shù)4；
故答案為：0.$\stackrel{•}{1}$234$\stackrel{•}{5}$，4．

點(diǎn)評 本題主要考查循環(huán)小數(shù)的簡便記法和求循環(huán)節(jié)后某個(gè)數(shù)位上的數(shù)是多少．