Question

13．用一根長(zhǎng)24分米的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，使它的長(zhǎng)、寬、高的比為3：2：1．在這個(gè)長(zhǎng)方體框架外面糊一層紙，至少需要多少平方分米的紙？它的體積是多少立方分米？

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，首先求出長(zhǎng)、寬、高的和；再根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高．然后把數(shù)據(jù)代入長(zhǎng)方體的表面積及其體積公式解答．

解答 解：24÷4=6（分米）
6÷（3+2+1）=1（分米）
3×1=3（分米）
2×1=2（分米）
1×1=1（分米）
2×（3×2+3×1+1×2）
=2×（6+3+2）
=2×11
=22（平方分米）
3×2×1=6（立方分米）
答：至少需要22平方分米的紙．它的體積是6立方分米．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是根據(jù)按比例分配的解答方法求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積及其體積公式進(jìn)行計(jì)算即可．