Question

周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，它們的面積相等．面積相等的長(zhǎng)方形和正方形，他們的周長(zhǎng)不一定相等．

 

（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：前半句首先進(jìn)行假設(shè)，假設(shè)周長(zhǎng)是16厘米，進(jìn)而根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積進(jìn)行分析、判斷；
后半句用舉例法，如：面積是16平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是8厘米和2厘米，面積是16平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，由此解答即可．

解答： 解：假設(shè)周長(zhǎng)都是16厘米，則正方形的邊長(zhǎng)：16÷4=4（厘米），面積：4×4=16（平方厘米）；
假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為2厘米，則面積：2×6=12（平方厘米）；
長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積；
面積是16平方厘米的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬是8厘米和2厘米，它的周長(zhǎng)是（8+2）×2=20（厘米）；
面積是16平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，它的周長(zhǎng)是4×4=16（厘米），
所以它們的周長(zhǎng)不一定相等；
所以周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形和正方形，它們的面積不相等．面積相等的長(zhǎng)方形和正方形，他們的周長(zhǎng)不一定相等；
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積公式的靈活應(yīng)用，此類問題可以舉例子說明．