Question

用100個(gè)盒子裝被子，每個(gè)盒子裝的個(gè)數(shù)都不相同，并且盒子不空，那么至少有

 

個(gè)杯子．

Answer 1

考點(diǎn)：高斯求和

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：因?yàn)槊總�(gè)盒子裝的個(gè)數(shù)都不相同，并且盒子不空，那么求至少有多少個(gè)，所以第一個(gè)盒子放一個(gè)被子，第二個(gè)放2個(gè)，第三個(gè)放三個(gè)，以此類推，那么被子總數(shù)就是1+2+3+4+…+100即可．
改算式的算法是：因?yàn)榈谝粋�(gè)數(shù)1加上最后一個(gè)數(shù)100，等于第二個(gè)數(shù)2加上倒數(shù)第二個(gè)數(shù)99，等于第三個(gè)數(shù)3加上倒數(shù)第三個(gè)數(shù)98，即為收尾對(duì)稱著加，其和都相等，從1到100共100個(gè)數(shù)，一個(gè)和是由兩個(gè)數(shù)構(gòu)成，所以和的個(gè)數(shù)是100÷2，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)槊總�(gè)盒子裝的個(gè)數(shù)都不相同，并且盒子不空，
要想讓被子數(shù)量最少，那么只能是第一個(gè)盒子放一個(gè)被子，第二個(gè)放2個(gè)，第三個(gè)放3個(gè)，以此類推，第100個(gè)盒子放100個(gè)，
1+2+3+4+…+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050（個(gè)）
答：那么至少有5050個(gè)被子．
故答案為：5050．

點(diǎn)評(píng)：解答本題，首先根據(jù)題意判斷出每個(gè)盒子里的被子的數(shù)量，然后利用對(duì)稱加法求和即可．