Question

1．有兩袋大米，乙袋比甲袋重12千克．若從甲袋倒給乙袋6千克，這時甲袋大米是乙袋的$\frac{5}{8}$．兩袋大米原來共重多少千克？

Answer 1

分析 原來乙袋比甲袋重12千克．若從甲袋倒給乙袋6千克，此時甲袋比原來少了6千克，乙袋比原來又多了6千克，所以此時乙袋比甲袋多6+6+12千克，這時甲袋大米是乙袋的$\frac{5}{8}$，將乙袋此時數量當作單位“1”，根據分數減法的意義，此時甲袋比乙袋少了1-$\frac{5}{8}$，已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法，則乙袋此時重（6+6+12）÷（1-$\frac{5}{8}$）千克，根據分數加法的意義，兩袋總重是乙袋的1+$\frac{5}{8}$，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，則兩袋大米原來共重（6+6+12）÷（1-$\frac{5}{8}$）×（1+$\frac{5}{8}$）千克．

解答 解：（6+6+12）÷（1-$\frac{5}{8}$）×（1+$\frac{5}{8}$）
=24$÷\frac{3}{8}$×$\frac{13}{8}$
=104（千克）
答：兩袋大米原來共重104千克．

點評 首先根據已知條件求出相應數量占單位“1”的分率，進而求出此時乙袋重量是完成本題的關鍵．