Question

將1至1997的自然數(shù)，分成A、B、C三組：
A組：1，6，7，12，13，18，19，…
B組：2，5，8，11，14，17，20，…
C組：3，4，9，10，15，16，21，…
（1）B組中一共有多少個(gè)自然數(shù)？
（2）A組中第600個(gè)數(shù)是多少？
（3）1000是第幾組里的第第幾個(gè)數(shù)？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，分別分析這A、B、C三個(gè)組里的數(shù)字排列的特點(diǎn)，從而得出排列規(guī)律，利用得出的規(guī)律即可解決問題．

解答：解：（1）B組的數(shù)據(jù)排列的特點(diǎn)是，從第二個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)減去2都是3的倍數(shù)，（1997-2）÷3=665，
所以這串?dāng)?shù)字最后一項(xiàng)是1997，所以這組數(shù)中自然數(shù)一共有：（1997-2）÷3+1=666（個(gè)）；

（2）A組數(shù)據(jù)中數(shù)的排列特點(diǎn)是：第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是6的1、2、3、4、5…倍，
所以第600個(gè)數(shù)是6的300倍，即300×6=1800；

（3）C組數(shù)的排列規(guī)律：
第1、3、5、7、9…個(gè)數(shù)分別是3的1、3、5、7、9…倍，
第2、4、6、8、10…個(gè)數(shù)分別是前一個(gè)數(shù)加1得到的．
1000÷3=333…1，
所以1000是C組里的第334個(gè)數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)較復(fù)雜的數(shù)列問題，每一組數(shù)據(jù)的排列特點(diǎn)都不同，所以要認(rèn)真分析，歸納總結(jié)找出規(guī)律進(jìn)而求解．