Question

15．有一個水箱上裝有兩個進水管，單開1號水管15分鐘可以把空水箱注滿水，單開2號水管10分鐘可以把空水箱注滿水．如果要求不超過8分鐘把空水箱注滿水，那么兩個水管至少應同時打開多長時間？

Answer 1

分析 首先根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別求出兩個進水管的工作效率，進而求出它們的工作效率之和是多少；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，用甲乙的工作效率之和乘以8，求出兩個進水管8分鐘可以注水多少，用它減去1，再除以1號水管的工作效率，求出1號水管單獨注水的時間最長是多少；最后用8減去1號水管單獨注水的時間，求出兩個水管至少應同時打開多長時間即可．

解答 解：8-[（$\frac{1}{15}+\frac{1}{10}$）×$8-1]÷\frac{1}{15}$$÷\frac{1}{15}$
=8-[$\frac{4}{3}$-1]×15
=$8-\frac{1}{3}×15$
=8-5
=3（分鐘）
答：兩個水管至少應同時打開3分鐘．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率；解答此題的關鍵是求出1號水管單獨注水的時間最長是多少．